Tổng 10 hoặc 11 có nhiều cách ghép ba viên hơn tổng 3 hoặc 18. Với ba viên sáu mặt công bằng, tất cả có 216 kết quả có thứ tự. Bảng xác suất từng tổng điểm tài xỉu dưới đây cho biết số cách ra mỗi tổng, độc lập với luật thanh toán của cửa Tài/Xỉu.
Xác Suất Từng Tổng Điểm Tài Xỉu Từ 3 Đến 18
| Tổng điểm | Số kết quả | Xác suất |
| 3 | 1 | 0,46% |
| 4 | 3 | 1,39% |
| 5 | 6 | 2,78% |
| 6 | 10 | 4,63% |
| 7 | 15 | 6,94% |
| 8 | 21 | 9,72% |
| 9 | 25 | 11,57% |
| 10 | 27 | 12,50% |
| 11 | 27 | 12,50% |
| 12 | 25 | 11,57% |
| 13 | 21 | 9,72% |
| 14 | 15 | 6,94% |
| 15 | 10 | 4,63% |
| 16 | 6 | 2,78% |
| 17 | 3 | 1,39% |
| 18 | 1 | 0,46% |
Các phần trăm được làm tròn hai chữ số, nên tổng phần trăm có thể lệch nhẹ khỏi 100%. Tổng cột “số kết quả” bằng đúng 216, là mẫu số chung khi đọc xác suất từng tổng điểm tài xỉu. Nếu dùng bảng trong một công cụ tính toán, hãy giữ phân số gốc thay vì cộng các tỷ lệ đã làm tròn. Chẳng hạn 27/216 bằng đúng 12,5%, còn 25/216 được hiển thị thành 11,57%. Làm tròn quá sớm có thể tạo sai lệch khi gộp nhiều cửa hoặc so sánh kỳ vọng trả thưởng.
Điều Gì Khiến Tổng 10 Và 11 Phổ Biến
Tổng 3 chỉ có 1–1–1; tổng 4 có ba thứ tự của 1–1–2. Khi tiến gần trung tâm, có thêm nhiều bộ ba số và nhiều cách hoán đổi vị trí. Tổng 10 có 27 kết quả có thứ tự, tổng 11 cũng có 27. Bảng xác suất từng tổng điểm tài xỉu đối xứng: thay mỗi mặt x bằng 7 − x sẽ đổi tổng s thành 21 − s, nên số cách của 3 và 18, 4 và 17, 10 và 11 bằng nhau.
Xác suất một tổng điểm khác với xác suất một bộ kết quả cụ thể. Chẳng hạn tổng 10 có 27/216 cơ hội, nhưng đúng thứ tự (1, 3, 6) chỉ có 1/216. Nếu trò chỉ quan tâm bộ số không xét thứ tự, vẫn phải cộng mọi cách hoán đổi hợp lệ khi tính xác suất.
Cộng Các Dòng Có Ra Xác Suất Cửa Chính
Có thể cộng số cách từ 4 đến 10 được 107, và từ 11 đến 17 được 107. Tuy nhiên, nếu luật quy định bộ ba làm cửa Tài/Xỉu thua, cần trừ hai kết quả bộ ba ở mỗi khoảng, còn 105 kết quả thắng cho mỗi cửa. Vì vậy, xác suất từng tổng điểm tài xỉu là bước đầu để tính cửa chính, chưa thay thế điều khoản thanh toán.
Các cược phụ theo tổng điểm cũng cần đọc riêng mức trả thưởng. Tổng hiếm có thể được trả cao hơn, nhưng việc “hiếm” tự nó không làm cược có kỳ vọng dương. Kỳ vọng phụ thuộc đồng thời vào xác suất thắng và số tiền lãi thực tế khi thắng.
Dùng Bảng Này Đúng Cách
Bảng xác suất từng tổng điểm tài xỉu giúp bác bỏ nhận định “mọi tổng từ 3 đến 18 đều có xác suất bằng nhau”. Nó cũng giúp kiểm tra nhanh phép tính của một bảng luật. Bảng không nói sau nhiều lượt không ra tổng 10 thì tổng 10 sẽ dễ xuất hiện hơn. Khi các lượt độc lập, xác suất lý thuyết của lượt kế tiếp vẫn giữ nguyên.
Tính Tay Tổng 6 Để Kiểm Tra Bảng
Tổng 6 xuất hiện qua các bộ không xét thứ tự 1–1–4, 1–2–3 và 2–2–2. Bộ 1–1–4 có ba cách đổi vị trí; 1–2–3 có sáu cách; 2–2–2 có một cách. Cộng lại được 10 kết quả, tức 10/216, khoảng 4,63%. Nếu chỉ đếm ba bộ số vừa liệt kê, bạn sẽ đánh giá thấp xác suất vì bỏ qua vị trí của từng viên.
Với tổng 11, có nhiều cách kết hợp hơn; sau khi tính tất cả thứ tự, ta được 27 kết quả. Bạn không cần học thuộc mọi bộ để dùng bảng, nhưng nên biết nguyên tắc: từng mặt xúc xắc được xem là một vị trí riêng và các hoán vị khác nhau thường là những kết quả khác nhau. Cách đếm này giữ tổng các dòng bằng 216, phép kiểm tra cần thiết khi tự lập bảng xác suất từng tổng điểm tài xỉu.
Dùng Tần Suất Đánh Giá Cửa Phụ Ra Sao
Giả sử một cửa phụ chỉ thắng khi tổng là 10. Trong mô hình công bằng, cửa này thắng 27/216 lần và thua 189/216 lần. Để đánh giá tiền cược, bạn còn phải biết thắng được lãi bao nhiêu, có khoản hoàn nào không và quy tắc bộ ba có ngoại lệ với cửa phụ đó không. Chỉ nhìn vào xác suất từng tổng điểm tài xỉu rồi suy ra cửa phụ có lợi là chưa đủ.
Ngược lại, tổng 3 hoặc 18 chỉ có một kết quả trên 216. Cửa cược gắn với tổng cực hiếm có thể quảng cáo tỷ lệ trả thưởng lớn. Mức trả bao nhiêu mới phù hợp cần được so với xác suất và điều khoản thực tế, không so với cảm giác “trả cao”. Nếu mức tiền thắng được thể hiện theo dạng “bao gồm vốn” thay vì “lãi ngoài vốn”, phải chuyển về cùng đơn vị trước khi tính kỳ vọng.
Nếu xem một trò có hai viên, xúc xắc nhiều hơn sáu mặt hoặc quy tắc chuyển đổi điểm riêng, bạn phải dựng bảng mới. Nên chụp quy tắc được công bố kèm ngày xem trước khi dùng số liệu để viết nhận định. Như vậy người đọc biết chính xác giả định nào tạo ra các tỷ lệ trong bài.
Lời Kết
Xác suất từng tổng điểm tài xỉu đạt đỉnh ở tổng 10 và 11, mỗi tổng có 27/216 kết quả. Tài Xỉu khuyến nghị đọc bảng cùng ngoại lệ bộ ba và tỷ lệ trả thưởng. Dùng số liệu để hiểu cách trò chơi vận hành, không suy ra kết quả kế tiếp.